Andrea Grüter erhielt ihren ersten Gitarrenunterricht im Alter von 8 Jahren. Ab dem 10. Lebensjahr war sie Mitglied des Gitarrenensembles Rheine 1983 e.V., wo sie ab 2015 auch einige Jahre als Dirigentin tätig war.
2008 nahm sie bei Ulrich Steier ihr Instrumentalpädagogik Studium am ArtEZ Conservatorium Enschede auf, welches sie 2010 am Institut für Musik an der Hochschule Osnabrück bei Prof. Ulrich Müller fortsetzte und mit dem Bachelor of Arts abschloss.
Ihr Studium setzte sie an der Musikhochschule Münster bei Prof. Reinbert Evers in den Studiengängen Master of Music – Musik und Vermittlung (Schwerpunkt Musik in Gruppen) und Master of Music – Musik und Kreativität fort.
Im Jahr 2023 schloss sie den berufsbegleitenden Zertifikatslehrgang „E- Gitarre: Unterricht & Spielpraxis“ an der Bundesmusikakademie Trossingen erfolgreich ab.
Im Laufe ihres Studiums nahm Andrea Grüter an zahlreichen Meisterkursen teil, unter anderem bei Marcin Dylla (Polen), Judicaël Perroy (Frankreich), Emanuele Segre (Italien), Thomas Müller- Pering, Dieter Kreidler, Alfred Eickholt, Gerhard Reichenbach, Gerd- Michael Dausend, Hubert Käppel und Tilmann Hoppstock.